主导半世纪的船舶设计（上）：「波浪线理论」与其如梦似幻的雅緻
2020-06-15
译：林中一教授
编修：余海峯博士
19世记约翰・史考特・罗素（John Scott Russell）的船舶设计理论承诺了速度、亦表现了优雅。然而，最终证实那个理论并不完整。
今天的船舶设计师们仍运用1800年代末期英国工程师威廉・傅如德（William Froude）所发展出的比例定律来预测船舶的速度与动力。但是远在傅如德之前，船舶设计者与造船者就已经知道，船体架构或船壳比例与形状会影响船在水中的速度，而且他们已经找出了支配那些关係的规则。
在1500年代末，一位名叫马修・贝克（Mathew Baker）的英国造船者，曾流出一张让他出名的素描。在这张素描中，他把一只有着鳕鱼钝头和鲭鱼锥形尾巴组合的混种鱼图像重叠在一艘伊丽莎白时代的军舰船壳图上。在当时缺乏任何科学或实验的基础之下，这种「船壳的形状应该由自然原理来支配」的想法仍然被广泛接受。
贯穿整个17与18世纪，科学革命孕育了有关流体力学和阻力的新概念，这些概念定义了船舶在水中行进时所受的阻力。由于想要建造更快的风帆动力战舰，欧洲各国海军委託了科学家与发明家们去测试这些概念。1800年初期，蒸汽动力用于在航海，其财务考量带来了一个将流体阻力降到最低的额外动机：一艘蒸汽船的煤炭消耗量是直接关係到其运转成本的，而煤炭的消耗就取决于受到的阻力。早期的蒸汽动力船只比风帆动力的要快也更为可靠，然而它们的引擎效率并不好。造船者于是寻求快而高效率的船身，使得航行所烧的每一吨煤都能得到最充分的利用。
就在工业革命的那个年代、维多利亚时代的开端，有那幺一位数学思想工程师约翰・史考特・罗素（图1），他开始要寻找一套通用的造船规律：一组能产生最小阻力的船身设计原理。他所完成的理论，被称为「波浪线理论」（wave-line theory），主导了近半世纪的船舶设计世界。这一套理论不但引导了蒸汽船的设计，还加上得奖游艇与破纪录快速帆船。波浪线理论最终不再获得青睐而被傅如德（Froude）更严格的理论所取代；然而这一段故事，在总是複杂的科学与技术的关係之中，是一课颇具启发性的历史。
感谢英国皇家船舶设计研究院（Royal Institution of Naval Architects）提供影像作为一位广受尊敬的造船者，罗素于1821年到1825年间在英国格拉斯哥大学（University of Glasgow）读数学，随后藉着製造蒸汽车与船用蒸汽引擎学会了机械贸易。他结合理论与实践的训练在当时英国几乎无人能及。
1835年，他在寻求方法改善新开发的蒸汽船时开始发展波浪线理论。在当时，科学家们已经确认船舶航行所受的阻力主要来自流体压力与摩擦。但是，罗素却正确地主张产生波浪的是另一个重要因素。不过，他错误地把波浪的产生只归因于船身的形状；实际上，无论任何形状，物体在水中移动时都会产生波浪。罗素力争，因为传统船身的吃水线都是钝形的——这是指船身前端与水接触的部分，也就是船头两侧形状是凸面的——所以当船必须持续把水推开才能前进时，就一定会产生波浪。罗素相信，一个有适当向内的凹面或洼陷的船头，会将水向两侧排开而不会产生船头波。
罗素在接着的8年里努力的想要决定吃水线到底必须是甚幺形状。英国科学促进协会（The British Association for the Advancement of Science，简称BAAS），一个新成立的皇家学会（Royal Society）的竞争者，给了他1132英镑——相当于今天的一百万——让他研究海浪的本质以及发展能减低波浪产生的船舶设计。这是该协会在那个时候所付出第二大笔的经费。
大小从3英尺长的模型到200英尺长的远洋航舰，罗素建造了并测试了超过100种船身。透过先前的实验，他开发了精巧的技术：运用了悬吊自高支架的重物与滑轮系统来拖动船舶模型与运河船。在那些早期的实验中，较高效率外型的船身自然跑得更快，但是阻力与速度之间的关係却很难精确量化。罗素没有单纯的只去纪录悬挂重物的落下时间，他使用了一种相对新颖的「弹簧动力计」直接量测航行受到的阻力，弹簧动力计还可以同时将得到的数据转换为驱动船只所需的马力。在各项试验之中，罗素甚至观察到在运河中传播而不会减速的奇怪「孤波」（solitary waves，后称soliton）。孤波在光学与通讯里扮演了重要的角色。
罗素在1843年向BAAS报告，在历经几千次实验后，他发现了一种后来称为波动线理论的新物理定律，「在这个理论里，似乎每一种独特形式与大小的船身都对应一个速度。」换句话说，罗素宣称他发现了一个不论大小、任何船身设计都应该服贋的基本原理。
波浪线几何学罗素新定律的前提是，一艘船的船身形状必须与它产生的波浪形状一致。他假设有两种形式的波浪与船所受的阻力有关：船行进时推开的水所产生、在船前方的「正弦移动波」（sinusoidal waves of translation），以及由风所驱动、回填至船通过后所空出来的空间所产生的「摆线船尾波」（cycloidal waves of replacement）。
罗素主要的研究聚焦在移动的波浪。他从实验得到一个结论，就是正弦波的长度L必须遵守公式L＝2πV2/g，其中V是船速、g为重力加速度。罗素认为若要将阻力降到最小，船头两侧的形状就必须是长度为L的正弦。他从来没有完全讲清楚过他的论据，只是说这样的对应关係能在平的水面产生最小的扰动——先别管水面其实沿垂直方向上下振动，而罗素的船身在水平面是正弦形的。所谓的波浪线船头号称会劈开迎面来的水，而不是将水向前推开。为了证实这个想法，罗素驾驶了一艘这幺设计的船穿过漂浮着小球的水面，他观察到那些小球并没有撞向船头，而是单纯的被向两侧推开。
同样地，罗素主张船尾的形状应该做成摆线形以配合回填的水波。由于这种水波的长度是移动波长度的三分之二，所以船尾的长度应该是船头的三分之二。而船舶的全长可以藉着在中间加进一段平行船身来调整。例如，一艘船以10节（每秒17英尺）速度行进时所产生的移动波长度是53英尺，所以设计一艘以这个速度航行的100英尺长的船应该有53英尺的正弦形船头、12英尺直的中段，以及35英尺的摆线形船尾（见图2）。
图片来源：作者提供在这里我们必须开始注意有甚幺是波浪线理论所没有顾到的。波浪线理论并没有提供一个方法来估计「兴波阻力」（wave-making resistance，即船只行进时，推动水面形成波浪所损耗能量对应的阻力）；罗素单纯的、错误的假设依据波浪线设计的船身的兴波阻力为零。同时波浪线理论并无物理基础；儘管罗素宣称他做了好几千次的实验，但能用来阐明兴波阻力机制的数据却很少。罗素坚持的正弦曲线以及摆线只能说是一种几何描述性概念，而不太算是一个物理理论。最终，与罗素断言相反，他的波浪线并无法为每一艘船只提供保证成功的範本。船舶设计始终必须在速度、稳定性、强度与其他一堆因素之间寻求妥协。就波浪线来说，船身为了支撑其重量必需足够吃水，往往就表示必须修正罗素原来想像的吃水线。
应用在蒸汽船的情况罗素由BAAS赞助的研究成果发表之后，他的波动线船身设计理论就获得蒸汽动力船造船者的拥护，而蒸汽动力船舶在那时候已经快速地在英吉利海峡、北海、爱尔兰海等等贸易航线上取代风帆动力船舶了。在那些水域航行的贸易船只必须相当快速的完成短程输运；造船者看到比较尖的船身都认为那是产生速度的理想形状，以致向内凹进去的吃水线设计在1845年之后大为流行。
虽然波浪线设计的汽船一般来说可以令那些船长们满意，但仅仅使用波浪线公式并无法保证一艘船舶的成功。举例来说，苏格兰的造船者詹姆士・纳皮尔（James Napier）依据罗素理论所建造的几艘在爱尔兰海航行的汽船，就都通通不及格，这使得纳皮尔的每一条船都大亏其钱。
虽然1895年时罗素已经是伦敦一位着名的造船者，但是他没有标到建造皇家海军第一艘装甲战舰「HMS勇士号」（HMS Warrior）。不过他说服了海军调查员保德温・华克（Baldwin Walker）在建造新舰时採用波浪线概念。勇士号的首席造船技师埃撒克・瓦特斯（Isaac Watts）跟随华克的决定，为战舰製作了产生波浪线的向内凹陷的吃水线，但是船头剩下的部分则仍旧依照传统设计。而且瓦特斯也断然拒绝了后来罗素要求分享一半勇士号设计功劳的尝试。
罗素的确运用波浪线建造了他最着名的船——在1859年开始营运的「SS大东方号」（SS Great Eastern，见图3）。这船长600英尺、排水量27,000吨，在那个时代是最大的一艘船，準备从英国载客到澳大利亚。然而儘管是这幺大的船、还加上先进的船身外型，大东方号却从来没有去过南半球，她只数次横渡大西洋，也没有赚到利润。
澳大利亚维多利亚州立图书馆（State Library Victoria）同意刊登儘管如此，大东方号的乘客之一，朱尔・凡尔纳（Jules Verne）由于对大东方号的波浪线船身印象非常深刻，因此给了他灵感在他的着名小说《海底两万里》或译《海底历险记》（Twenty Thousand Leagues Under the Seas）里写了一段。在小说里他这样描述他的虚构潜水艇「鹦鹉螺号」（Nautilus）：「有线条……足够长而且她的船尾够宽，能让回填的水轻易的流出，而且让潜艇的行进毫无障碍。」
用在风帆的情况虽然波浪线理论原来本是为了蒸汽动力船而发展的，却在帆船上发挥了最大的功用，特别是在1800年中期到末期的快速帆船（clipper）和游艇（yacht）上。快速帆船是被建造来快速输运旅客和易腐烂货物的；游艇则是被造来赢得比赛中。这些船只的设计与建造的每一方面都可以说是以快为本。
快速帆船最初是1840年代由一位任职于纽约史密斯与戴蒙（Smith and Dimon）造船厂的年青人约翰・葛瑞菲斯（John Griffiths）所发展出的。葛瑞菲斯想设计一款新型的船舶，以便在当时和中国之间快速扩大的茶叶贸易上捞到好处。他精通那时最新的船舶设计理论，也研读了罗素各种波浪线理论的报告。他最先设计的几艘快速帆船：1845年的「彩虹号」（Rainbow）和1846年的「海魅女号」（Sea Witch），就是受到罗素向内凹陷吃水线的启发；这个设计使得往返美国－中国的航程几乎缩短了近乎两个月。图4（a）所示为海魅女号船头的波浪线。葛瑞菲斯设计的快速帆船是名列最快船只之列：1849年由海魅女号所创下的由纽约到香港的纪录，一直到2003年才被打破。
图片来源：作者提供延伸阅读：主导半世纪的船舶设计（下）：「波浪线理论」与其如梦似幻的雅緻吃水线
注释- A. Lambert, Int. J. Hist. Eng. Technol. 81, 60 (2011).B. Marsden, in Technological Development Between Economy and Administration in Great Britain and Germany (19th/20th c.), E. V. Heyen, ed., Nomos (2008), p. 67.T. Wright, “Ship hydrodynamics 1710–1880,” PhD thesis, U. Manchester (1983), p. 98.G. S. Emmerson, John Scott Russell: A Great Victorian Engineer and Naval Architect, John Murray (1977).J. S. Russell, The Modern System of Naval Architecture, vols. 1–3, Day and Son (1864–65).D. Griffiths, A. Lambert, F. Walker, Brunel’s Ships, Chatham (1999). J. Verne, Twenty Thousand Leagues Under the Seas, W. Butcher, trans., Oxford U. Press (1998), p. 82.J. W. Griffiths, Treatise on Marine and Naval Architecture, or Theory and Practice Blended in Ship Building, 2nd ed., Pudny and Russell (1852).H. I. Chapelle, The Search for Speed Under Sail, 1700–1855, Bonanza Books (1967).
上一篇：主导全球标準化 2011海峡西岸汽车博览会参访
下一篇：主导半世纪的船舶设计（下）：「波浪线理论」与其如梦似幻的雅緻
